和解金額に納得がいかない。裁判をしたらこちらの請求が認められますか。

3ヶ月更新の派遣社員として働いていました。最終的に雇止めにあい、労働局のあっせんで話し合いの場を持ったところ会社側から和解金の提示を受けました。
しかし、転居を伴う転職だったため引っ越し代、家賃を考慮すると少額であったため拒否しました。
求人広告と実際の仕事内容が異なり、求人広告通りの仕事内容でないのであれば引っ越しをしてまで選ばなかった会社でした。

概要は以下の通りです。引っ越し代、家賃の請求は可能でしょうか。
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求人広告の仕事内容「技術翻訳」を見て応募し採用され、ある地方都市に転居しました。しかし現場に配属されてみると実際の仕事は技術職そのもの（ユーザーの技術的課題の解決のサポート）でした。

派遣契約終了の通知を受けた後、派遣会社の総務部長から下記のような釈明を受けました。

　「求人広告と実際の仕事内容が違ったことは認める」
　「営業担当者・他の派遣社員に聞き取り調査をしたが、求人広告の仕事内容と実際の仕事内容が違ったことに関して当社から何も説明していなかったことも認める」
しかし、
　「あなたは納得していないながらも（更新）契約書にサインしてきたのだろう。」
　「他の派遣社員は納得している」
　
退職前に、営業責任者からも実際の仕事内容が異なっていたことに気づかなかった点についての謝罪も受けました。
※上記発言についてメールでの証拠があります。
　
ところがあっせんの場で会社側は下記のような主張してきました。

　「面接で派遣先が仕事内容についてちゃんと説明した」

確かに、労働条件通知書の仕事内容欄が「技術サポート」となっています。
しかし、面接では派遣先でどのような事業が行われているかの説明はありましたが仕事内容の具体的な説明まではありませんでした。他の派遣社員全員が「実際に来てみたら仕事内容が違った」と言っており曖昧な説明で英語力のある人を集めていたようです。

求人広告は「技術翻訳」となっていたので労働条件通知書に「技術サポート」と記載されていましたが私自身は『技術文書の翻訳を通じてサポートする』との認識でした。着任前にサインするためだけに地方都市まで長時間かけて訪問し、前職も既に退職していたということもありサインしました。念願の翻訳職だからこそ自費で引っ越し、家賃が自己負担であっても翻訳のキャリアが積めるとの思いで入社しました。

求人広告通りの仕事内容でなければ引っ越しをしてまで選ばなかった会社でした。

・引っ越し代、家賃の請求は可能でしょうか。

ご教示のほど宜しくお願い致します。