相続税の申告

８ヶ月ほど前に母が死亡、子供は私と妹、更に父親違いの姉が一人の計3人、父とは離婚し私達は父方に育てられました。母はその後事業や株で一定の資産を形成したようで遺言書に「妹（死亡時同居。私の叔母）に全てを委託する。遺産は妹に半分、娘３人で残りを分割」と残していました。私達は母が亡くなり初めてこの叔母と対面しました。
私達は母の資産・負債も何も分からないため、母と同居しており遺言書執行者に指定された母の妹とその娘（いとこ）に調査を任せていました。あまりに連絡がないため先々月くらいに調査状況を聞いたところ「あと少し」という回答で、先日叔母の弁護士から「「これだけ資産がある」と、銀行と証券会社の残高証明書、および遺言書を認めるか、という意見書への回答要請が配達証明で送られてきました。結果的に、相続税を払わないといけないだけの資産がありました。

叔母、私と妹は遺言書の分割案に賛成です。
（従うしかないものと考えています）
ただ、以下の状態で相続税の申告が困難な状況です。
・異父姉は遺言書の内容を認めていない
・資産の現金化に時間がかかる
・私も妹も、自身の経済状況で払える税額ではとてもない。

このような状況でも「分割協議が未決定でも、10ヶ月以内に法定相続分を相続」が必要とのことで途方にくれています。更に、これが来年1月、2月になれば解決するかというと、長引きそうだと考えています。
現状で私と妹が取りうる最善策（延滞税や罰金を極力少なくする）は、
・銀行から借金してでも相続税を捻出し、私と妹だけでも先に申告、納税する。
しかないでしょうか。

今回、叔母（遺言書執行者？）の調査が長引き、納税期限2ヶ月前に私達に連絡、ということになりましたが（結果的に10社ほどの近隣の金融機関と取引があっただけなので、穿った見方ですが、遺言書の内容に文句を言わせないためにここまでギリギリになって連絡してきたのでは、などと思ってしまいます）、それでも私達も10ヶ月以内に納税出来なければ罰則が課されてしまうのでしょうか。