祭祀継承者の決め方について

お世話になります。相続・祭祀継承者についてインターネットで調べていて、貴サイトに辿り着きました。

祖父（故人）
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├┬伯父（父の兄。相続放棄）
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││妻
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│├父（故人）
││├私
││母
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│└叔父（父の弟）
│　├姉・弟
│　妻
│
祖母（故人）

祖父、父、祖母の順で亡くなりました。皆、同じお墓に入っています。
祖父が亡くなってから、祖母、我が家、父の弟一家が、同じ敷地の３軒の家に住んでいました。
今、祖母の遺産分割について、話し合っています。が、父の弟が、いわゆる土建屋さんの悪いイメージを具現化したような人です。険悪になってしまいました。
将来的に、叔父に同じお墓に入ってほしくありません。

インターネットで検索したところ、家庭裁判所に祭祀継承者を決めてもらう、ということでした。決めてもらう時には、関係者の裁判前の状態（お墓の管理をしていた、など）が考慮されていました。

祖父母は祭祀継承者を指定していません。
お寺関係のことは、我が家と叔父の家は、今は別々にやっています（祖父の○回忌を、我が家でも行うが、叔父もやっている、といった状態）。
お墓には父が既に入っています。

父は早逝した為、叔父に同じお墓に入ってほしくないことは、差し迫った問題ではありませんが、今、何か、家庭裁判所が祭祀継承者を決める際の判断材料になるようなことをした方がいいのか？もう父のお墓でもあるのだから私が祭祀継承者ではないか？と考えています。しかし、叔父は、祖父母の直接の息子である自分がお墓が欲しい、という様子です。

万が一を考え、弁護士さんの料金についてもインターネットで調べたのですが、裁判の結果得た利益がベースになるようで、私の場合は新たに何かを得る訳ではないので、分かりませんでした。
他にも裁判所に払うお金などもあって、裁判はとてもお金が掛かるようなので、心配です。

・私は祭祀継承者なのか。それとも、家庭裁判所で祭祀継承者を決めてもらわなくてはならないのか
・家庭裁判所に決めてもらわなくてはならないとしたら、それに先立ち、準備しておくことがあるのか
・また、祭祀継承者を決めてもらう場合、出費はどの程度を見込めばいいのか
上記３点が伺えたら幸いです。