ツイッターでの付きまとい行為

ある日突然、特定のアカウント(以後「甲」とします)から一方的にフォローされました。

初めまして等の挨拶もないし関わる気にもなれなかったのでその場ではフォローを返さずに居たら、相互フォローを要求するツイートと共に甲の持ち主と思われる部屋の写真をこちらにツイートしてきました。正直この時点でとても気持ち悪かったです。
甲のプロフィールや過去のツイートを見ると、他のいろんな方にも同様に相互フォローの要求をしており、無視されていると「無視はいじめだ」などと被害妄想を膨らませており気持ち悪かったので前述の通り、関わる気になれなかったのでツイッターのミュート機能を利用し、無視を貫いていました。

1週間後、一方的にフォローされた状態も気持ち悪かったし、ツイートをしている様子も見られなかったので、甲を一度ブロックし、再度ブロックを解除すること(通称:ブロ解)で一方的にフォローされた状態を強制的に解除してリセット状態を試みました。

ところが翌日、また一方的にフォローされ、当方が甲に宛てたものではないツイートに過剰反応し、終いには「頭大丈夫か？」と侮辱するような発言も受けました。
一連の流れを聞きつけた当方の知り合いらと、甲が揉め始めましたが、甲に対して直接的には何も言ってない当方に一方的に当方を下げるようなツイートをしつづけ、更には全く関係のない人物にまで飛び火してました。この事態が2時間ほど続きましたが甲のツイートが止んだため、最後に甲をブロ解し、一旦収束しました。

甲の問題発言が酷く、その後もしばしば遠目で見ておりましたが約2週間後、直接揉めた知り合いや当方の事をまだしつこく見ていたようで、ツイートしていた事までが今回の相談に至るまでの一連の流れです。

甲には精神障害がある事を自称しており、ブロックされると「障害者差別だ」等と喚く特徴があります。

当方この一連で心身共にとても気分が悪いし、同じような被害者もこれ以上増やしたくないのですが甲を罰せられることは現状可能なのでしょうか？