離婚後の子供の学費とは別に養育費を請求する事は出来ますか？

現在離婚に向けて準備中です。
主人は、子供の養育費や、共有財産や年金分割等の大事な話し合いは一切せずに、離婚したいと一方的に言ってきます。出ていくのは後ででもいいから、離婚届けにサインしろとの事です。
　夫婦関係が破綻して家庭内別居状態が5〜6年になるので、お互いに離婚には異議は無く前向きに考えていますが、問題が１つあり昨年9月私に癌が見つかり手術　抗がん剤治療となりました。
　今は治療も終わり経過観察中です、手術から3日後の入院中にも、いつ出ていくのか、退院後は実家に帰れと言われました。
　今現在はコロナの影響で、パ－ト先が自主休業しており収入が激減すると思われます。
　（病気前は3つのパートを掛け持ちし、自分の生活費　税金や年金や病気治療入院費はすべて自分で払ってます。退院後は２つのパート掛け持ちです。）そんな中、またいつ出て行くのか、離婚届けにサインしろと言って来ましたので、私も本格的に離婚の準備を始めました。年金事務所に行き年金分割の相談、不動産屋には住宅の査定などです。主人は身一つで出て行けと言っていたので、不動産売却を提示されるとは思ってもいないと思います。
　長くなりましたが、本題ですが、この春娘が医療系の私立大学に進学しました。受験前から私は私立は経済的に厳しいので専門学校にと子供にも、主人にもいっていたのですが、主人が
払えると言いましたし私の母にも、僕を何と思ってるんですか？公務員ですよ？大学も出せないと思っているんですか？と言ったそうなので私は進学の話しは一切ノ－タッチです4年間で600万程かかります、200万の学資保険があるので残りを主人が教育ロ－ンを組みます。
　偉そうに言っていたのに、最近になって、交通費とか教科書代は自分で払えよと娘に言っているみたいです。
　大学に関わる費用なので、離婚後、その分も払って欲しいです。請求するのは可能ですか？
　学費とは別に養育費を請求する事は可能ですか？私は前述の通り治療は終わったとはいえ、がん患者には変わらない、正直自分1人で生きていく自信がありません。国民健康保険加入なので職場からのサポートもありません、自分1人生活するので精一杯になると思います。娘が最低限の生活をしていける養育費を請求したいです。
　参考までに主人48歳　公務員　年収は 7〜800万です。