早急に子供を引き取りたい

3歳の息子の監護権と親権を争っています。

主人は普段から恫喝や家具を殴る蹴るなど酒乱でＤＶ気質のある人でした。稼ぎも少ないですが親から小遣いをもらって飲酒していたようです。
私の親を殺してやると怒鳴り暴れたりドアに穴が開くほど殴るなど手に負えない時は警察に通報したことも数回あります。

家賃水道光熱費などは払ってくれていましたが生活費はないこともありました。私は育休手当、失業手当、主人が休みの日にバイトなどして何かしら収入はあったのでやりくりしました。

主人が証拠を掴んでいるのかどうかわかりませんが私は浮気をしていました。帰らない夜もたくさんありました。
ある日主人にひとりで出ていけと私のみ暴行を加えられたのでひとりで交番に逃げ主人は逮捕されました。逮捕時主人と息子のみでしたので息子は児童相談所に一時保護されました。

私は車で寝ている息子から目を離してしまい車上放置で通報されたことが2回あります。
児相の返答は「お子さんを見ていて愛されて育ったことはわかるから早く帰してあげたいが、現時点でどちらも親権があるから双方の合意がないと帰せない」ということでした。

主人は10日ほどで釈放されましたが、私との接触不可です。電話も出来ないので、主人の立てた弁護士や共通の友人を介してのやり取りです。
主人は私の車上放置と浮気を責め、親権は渡さないと言い張ります。子供の面倒は主人側のお母さんが看るそうです。お父さんは亡くなっています。

私は間違いも犯したけれど、主に養育していたのは私で、仕事を始めてからも保育園の送迎をしながらの両立でした。現在収入は主人とほぼ同じ。両親にも援助を受けられます。
親権請求としての調停申し立ては既にしていますが
先日主人側からも親権が決まるまで児相から引き取りどちらが養育するかの監護権請求申し立てをされました。
相手側の弁護士は調停で話はつかないと思うので一度で不成立にしてすぐ審判に移行してはどうかという提案でした。

私は早急に子供を引き取りたいのですが、審判を待つしかないのでしょうか。
主人側から請求してきたということは私は不利なのでしょうか。

宜しくお願いします。