隣地の木の伐採にかかる費用のトラブル

・実家（Ａ氏）の近隣トラブル
・町道から少し離れた山の斜面に家を建てて住んでいる。（百年以上）
・そのため町道から私道を引いているが、山の斜面なので家の周りをぐるっと回り込むような私道となっている。
・回り込むような私道なので、その私道の一部が、隣の土地の山林ぎりぎりを通っている場所がある。
・私道を作ったのは、５０～６０年も前であり、最近、隣の山林から生えた木が、その私道に覆い被さるようになって、木のトンネルのようになっている。
・宅急便のような大型車が通ると、トラックの屋根が木にぶつかり危険である。
・隣の土地の持ち主（Ｂさん）にＡ氏から電話し、木を伐採してほしい旨伝えたが、Ｂさんは「私道を作るときに、Ａ氏の父（故人）と取り決めをしている」とのこと。

・Ｂさんの言い分は次のとおりである。
１．私道を作るに際し、今後も隣地（Ｂさん）には迷惑をかけないこと。
　（このため木が私道に伸びたとしても、Ａ氏が負担するべきと言っている）
２．私道が隣地（Ｂさんの土地）にはみ出しているが、土地の所有に関しての名義変更はしていない。また借料も発生していない。
　（Ｂさんは、土地の所有の名義変更を申し出たか、Ａ氏の父がしないと言ったと言っている）
　（Ａ氏は、私道が隣地（Ｂさんの土地）には、はみ出していないと言っている）
３．Ｂさんの土地の斜面の下に、別家（Ｃさん）の隣地（池）があり、私道を作った場合、Ｃさんの池に土砂が崩れないようにすること。
・以上の３点の取り決めを口約束でした。
　（Ｂさんの言い分は、書面で残したかったが、Ａ氏の父が拒否したとのこと）
・書面で残さないので、近所の第三者（Ｄ氏：故人）に同席してもらったこと。

・以上が、Ｂさんの言い分であるが、既にＡ氏の父もＤ氏も亡くなっているため、取り決めがあったか確認はできない。

・Ａ氏は既に亡くなったＡ氏の父の口約束があったかもしれないが、もう確認がとれないので、伐採の手続きはＡ氏がするが、法令（民法233条1項）に従い、Ｂさんに費用を負担して貰いたい。

・木の伐採の費用（見積中）に関して、どちらが支払うべきか、ご教示願いたい。