離婚調停における金銭の請求に関して（不当利得、婚姻費用）

ご相談です。

夫（私）年収600万　ペアローン　8万
妻　　　年収1000万 ペアローン　7万

住居はペアローンで購入し、上記のように支払いを行っています。

妻より普段より「バカ」「あんたのほうが年収低い」「私のほうが稼いでるら文句言われる覚えない」と言われ続けました。
ある時「あんたなんか何の役にも立たないのだから掃除くらいやれ」と言われ、激高し
胸蔵をつかみ、大声で怒鳴ったところ、「殴れば？」と言われ、殴るのはまずいと思い唾を吹きかけました。(私が起こした暴行は一回だけになります）
※私は、回数は少ないものの妻から殴る蹴る、モノを投げつけられるなどの暴行を受けています。
※殴られたときにできたアザの写真、怒鳴り散らしている妻の音声などは証拠としてあります。

翌日妻が出ていき、翌月に離婚調停を申し込まれ、慰謝料300万の請求をされています。
その間に私が婚姻費用の分担請求をしています。妻が出ていき5か月が経ちました。
二人で購入した家には私が住んでいましたが、すでに引っ越しています。

質問お願いします。

◆質問１
調停の場で、「不当利得」を請求されました。
要点は以下になります。

・夫（私）のせいで出て行った
・妻（相手）がローンを5か月分払っているわけだから、7万×5か月分を払いなさい。

まず夫のせいで出て行ったというより、勝手に出て行ったと思っています。
（お互いに時々出が出ている夫婦げんかの延長戦と思っています。）

夫からすると妻が払うことで妻の債務を減らしていて、夫には何の得もない。
また、住宅ローン控除などの恩恵は受けているわけで、すべて請求というのはまかり通らないように思います。
住んでいようが住んでなかろうが払う必要がないのでは？と思います。

このあたりの法的な見解はどのようになりますか？

◆質問２
婚姻費用については、払わない
要点は以下になります。

・夫（私）のせいで出て行った
・妻（相手）がローンを5か月分払っているわけだからそもそもその金額で補填できている。

このような事情の中、婚姻費用の支払いは認められますでしょうか。

◆質問３
「住んでいる」「住んでいない」の定義は何かありますでしょうか。

おそらく住んでいないほうが有利に進められると思い、家を出ています。

◆質問４
その他アドバイスがあれば教えてください。