賃貸物件の原状回復に関する相談

退去時の原状回復費用でトラブルです。
入居3年、2016年築の物件です。
家賃は12万7千円、特約にはハウスクリーニング負担が含まれています。

退去1ヶ月前に窓ガラスの割れに気付いて火災保険に連絡しました。
この時、原因不明だったのでわからないと相談しました。
その後、不動産屋にも連絡しています。
不動産屋側は、勝手に割れたのなら熱割れだろうという事で、自費負担ではなく大家負担との話になるかと思うので、保険適用は退去時までしないでもらいたいとの事でした。

なので、保険会社にもその旨を伝え、一旦待ちました。

原状回復時は不動産屋の依頼業者が立ち会っています。
私の伝え方が悪かったのですが、オイルヒーターを窓ガラスの近くに置いていたので熱で割れたのかもしれない とお伝えしたところ、それが理由になってしまいました。

理由はわからない、とお伝えしましたが
でもヒーター置いたのは事実ですよね
ということを三度ほど言われましたので、置いたのは事実だ
という事をお伝えしました。
たしかに事実なので。

内心納得できませんでしたが、原因はオイルヒーターによる熱膨張の過失となりました。
かつ、その場でサインをしなければならないと思っていたこともあり、サインをしてしまいました。

この時は窓ガラス代金は未定でしたので、ハウスクリーニングとフローリング張替えのみ金額提示がありました。

翌日にヒーターメーカーに連絡を取り、オイルヒーターでガラスが割れる事があるのか、という事を確認しましたところ、20センチ以内に置かなければ割れたという報告は無い。
との事実を得ました。

窓ガラスの縁は15センチほどあり、そこから5センチの位置に置くとカーテンがありますので物理的におくことができません。
よって、20センチ以内に置いた事実はありません。

その為、不動産屋に赴き、本件をお伝えし、再度の確認と交渉をお願いしました。

しかし、その時に認めたからには取り下げられない。
そもそも熱割れは内側のクリアガラスでは起きた事はほぼ無いので、割ったのは私だ
とのことで、交渉は不可でした。

しかも最後に明かされましたが、先方は私との会話を録音したと最後に明かし、
事前に準備していたことも不可解です。

まとめますと、割れた原因は一切不明であり、ヒーターメーカー側からも回答を得ており、物理的にヒーターで割れる事はあり得ない。
だが、私の発言から認めた事になり、撤回が出来ない。

かつ、交渉後に見積りを見たのですが、ガラス1枚で18万の請求がされており、敷金12万7千円のところを計30万の請求となりました。

今はまだ見積りから二日目ですが、遅延損害金の請求も匂わされており、支払いを急がされています。

対策はありますでしょうか。